I.1 - Entrer dans l'Univers Mathématique

Ensembles naturels, logique mathématique et démonstrations

Commencez dès maintenant en mathématiques

Ce cours, premier volume du semestre I de la première année de Mathesis - l'Univers Mathématique, est entièrement réalisé par mes soins. Il est conçu pour aider quiconque veut apprendre sérieusement des mathématiques, à prendre le meilleur départ dans cette voie et j'utilise moi-même l'approche et les conseils que je vous propose. La construction des savoirs et les applications présentées dans cette progression sont issues d'un travail personnel qui a fourni des résultats réels, lesquels m'ont permis de passer d'étudiant en reconversion à mathématicien confirmé.

Il est certain que participer à ce cours ne vous transformera pas du jour au lendemain en expert des mathématiques. Il vous faudra suivre les conseils de travail que je vous donne dans les notes écrites au début du cours, et surtout travailler avec régularité et persévérance, sans jamais vous décourager. Je vous en dis plus dans le cours, mais vous devrez analyser des démonstrations et faire des exercices.

Ce que vous allez apprendre et comprendre dans ce premier cours est le chemin le plus rapide pour entrer solidement dans la connaissance mathématique. Il s'agit avant tout d'une science, vous y trouverez donc de la théorie ; mais on comprend en faisant, et vous aurez souvent à résoudre des exercices et des problèmes pour mettre en œuvre le cours, ce que je vous proposerai dans la plupart des leçons. Vous devez être conscient de l'effort qu'il faut fournir, et qu'il ne suffira pas de suivre ce cours comme un exposé pour mettre en place les bases solides de votre apprentissage mathématique. Vous êtes responsable de votre succès, mais j'ai tout fait pour vous guider pas-à-pas, sans échec, comme je l'ai déjà fait pour de nombreux élèves et étudiants.

Suivre un cours complet, avec des exposés véritables, présente plusieurs avantages. Par exemple, cela vous apprend à essayer de comprendre des mathématiques en écoutant quelqu'un les expliquer, et vous familiarise avec un certain jargon et certaines abréviations qu'il est difficile de rendre dans un texte écrit. Cependant, si vous ne souhaitez pas suivre le cours en ligne ou l'évaluer au préalable, vous pouvez l'étudier à travers le e-book "Entrer dans l'Univers Mathématique", qui vous propose le même contenu.

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Votre Enseignant

Jean Barbet

Je m’appelle Jean Barbet, je suis diplômé de sciences expérimentales (Maîtrise de Biologie et 3ème cycle de Sciences de l’environnement) et Docteur en Mathématiques pures (Université Lyon 1, 2010). Je suis mathématicien indépendant et j’ai enseigné les mathématiques pendant plus de dix ans.

Après une expérience techno-scientifique de la recherche en écophysiologie, je me suis reconverti en mathématiques. Inscrit en 3ème année de Licence, j'ai expérimenté les limites matérielles de l’enseignement universitaire (restriction du volume des contenus, concentration sur l’algèbre et l'analyse, approches multiples...). J'ai comblé mes lacunes et complété mon apprentissage en entreprenant une intégration des connaissances mathématiques. En ajoutant des éléments substantiels mais fondamentaux (notamment en théorie des nombres, géométrie et logique mathématique), j'ai élaboré un "système de mathématiques supérieures", baptisé Mathesis.

Je souhaite vous transmettre ce système comme un cursus en ligne et un corpus écrit, pour rendre accessible à tous le "noyau" des mathématiques "essentielles". Le corpus est conçu comme une somme complète et auto-suffisante, correspondant à une Licence de mathématiques (Bac +3) du meilleur niveau, augmentée de compléments substantiels. L'objectif de Mathesis est de permettre à quiconque d'apprendre l'essentiel de la mathématique supérieure par soi-même.

Vous trouverez plus d'informations sur le corpus et une description détaillé de l'approche et du programme sur la Présentation de Mathesis et l'ensemble des publications associées sur la Règle et le Compas.